Beschreibung

Carl Ludwig Charlier: Die Mechanik des Himmels / Carl Ludwig Charlier: Die Mechanik des Himmels. Band 1

Frontmatter — Vorwort — Inhalt — Erster Abschnitt — 1. Sätze aus der Determinantentheorie — 2. Ueber Functionaldeterminanten — 3. Vielfache Lösungen eines Systems von Gleichungen — 4. Lineare Substitutionen — 5. Lineare Differentialgleichungen mit periodischen Coefficienten — 6. Beispiele zum vorigen Paragraphen — 7. Die Bewegungsgleichungen von LAGRANGE — 8. Canonische Bewegungsgleichungen — 9. Die HAMILTON-JACOBI’sche partielle Differentialgleichung — 10. Variation der Constanten in einem mechanischen Problem — Zweiter Abschnitt — 1. Integration der HAMILTON-JAOOBI’schen Differentialgleichung durch Separation der Variabein. Theorem von STÄCKEL — 2. Bewegungen, die durch einen Freiheitsgrad bestimmt sind. Libration und Limitation — 3. Bedingt periodische Bewegungen — Dritter Abschnitt — 1. Allgemeine Betrachtungen — 2. Die Constante h der lebendigen Kraft negativ. Librationsfälle — 3. Die Constante h positiv — 4 . h gleich Null — 5. Zwei oder mehrere Wurzeln der Gleichung = 0 oder der Gleichung S (/i) = 0 fallen zusammen. Limitationsbewegungen — 6. Periodische Bewegungen — 7. Zusammenstellung der verschiedenen Bahnformen, die bei der Attraction eines Körpers nach zwei festen Centren auftreten können — 8. Beispiele — Vierter Abschnitt — 1. Allgemeine Betrachtungen — 2. Integration der HAMILTON-JACOBI’schen Differentialgleichung für das Zwei-Körperproblem — 3. Geradlinige Bewegung, c = 0 — 4. Elliptische Bewegung. h1 negativ — 5. Parabolische Bewegung. h1 gleich Null — 6. Hyperbolische Bewegung. h1 positiv — 7. Die Kraft repulsiv. Kometenschweife — 8. Das Zwei-Körperproblem als Beispiel bedingt periodischer Bewegungen — 9. Darstellung der Coordinaten als Functionen der Zeit — Fünfter Abschnitt — 1. Allgemeine Integrale des Problems der drei Körper — 2. Bewegungsgleichungen für relative Coordinaten — 3. Canonische relative Coordinaten — 4. JACOBI’sche canonische Coordinäten — 5. Variation der Constanten. Canonische Elemente — 6. Variation der Constanten bei relativen Coordinaten — 7. Die Integrale der lebendigen Kraft und der Flächen unter Anwendung von verschiedenen Coordinaten — 8. Ueber osculirende Elemente — 9. Elimination der Knoten. Stabilitätsbeweise von LAPLACE — 10. Reduction der Differentialgleichungen des Problems der drei Körper auf vier Freiheitsgrade — Sechster Abschnitt — 1. Einführung neuer canonischer Elemente — 2. Form der Entwickelung der Störungsfunction — 3. Entwickelung der Störungsfunction — 4. Principien der Störungstheorie — 5. Coefficienten von LAPLACE — Siebenter Abschnitt — 1. Allgemeine Betrachtungen — 2. Ueber den seccularen Theil der Störungsfunction — 3. Seculare Störungen, wenn nur zwei Planeten vorhanden sind — 4. Fortsetzung. Trigonometrische Ausdrücke für die seeularen Störungen der Excentricität und der Perihellänge — 5. Fortsetzung. Seculare Störungen der Neigungen und der Knoten. Bedeutung der unveränderlichen Ebene — 6. Beliebige Zahl von Planeten. Seculare Störungen der elliptischen Bahn — 7. Beliebige Zahl von Planeten. Seculare Störungen der Bahnebenen — 8. Methode von JACOBI , die Wurzeln der Fundamentalgleichung numerisch zu berechnen — 9. Resultate von STOCKWELL , die secularen Störungen der grossen Planeten betreffend — 10. Ueber den Fall, dass die Fundamentalgleichung vielfache Wurzeln besitzt — 11. Die secularen Störungen der kleinen Planeten — 12. Die secularen Störungen der kleinen Planeten. Fortsetzung — Anhang — Tafel I. Die Elemente der grossen Planeten auf die unveränderliche Ebene bezogen. Erläuterungen — Tafel II. Elemente der kleinen Planeten auf die unveränderliche Ebene bezogen. Erläuterungen — Tafel III und IV. Hilfstafeln zur Berechnung der secularen Störungen der kleinen Planeten. Erläuterun

EAN: 9783112351253